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Laurea in Informatica

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Algebra e geometria - 10 CFU - A.A. 2011/2012

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Insegnante

Dott.ssa Eloisa Michela Detomi

Periodo

I anno - 1 trimestre | 03/10/2011 - 10/12/2011

Ore: 50 Frontali, 0 Laboratorio, 30 Esercizi

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Programma del Corso

Numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi. Relazioni di equivalenza. Cardinalità: insiemi finiti e infiniti,
insiemi numerabili e non numerabili.
Massimo comun divisore e algoritmo di Euclide; anelli di classi resto.
Induzione; definizioni e conti per induzione.
Richiami sui polinomi: divisione, zeri, fattorizzazione in irriducibili (sui reali e sui complessi).
Vettori nel piano e nello spazio ordinario; rappresentazione cartesiana di rette e piani.
Equazioni lineari e matrici: matrici, operazioni sulle matrici, sistemi di equazioni lineari, metodo di eliminazione di Gauss, sistemi omogenei, matrice inversa, operazioni elementari.
Spazi vettoriali, sottospazi, basi. Funzioni lineari, nucleo e immagine.
Autovalori, autovettori e diagonalizzazione di matrici. Prodotti scalari, ortogonalità e procedimento di Gram-Schmidt.
Cenni a forme quadratiche e approssimazioni.

Prerequisiti: - -

Propedeuticità: - -

Ausili Didattici: Altri testi consigliati:
Numbers, Groups and Codes, J.F. Humphreys e M. Prest Cambridge Unversity Press
Algebra Lineare, G. Strang, Apogeo

Testi di Riferimento: B. Scimemi: Algebretta, Decibel-Zanichelli
W.K. Nicholson, Algebra lineare, McGraw-Hill

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