Home » Archivo » Archvio 2013 » ALGEBRA E GEOMETRIA - 2013/2014

Laurea in Informatica

Salta il menu di secondo livello

ALGEBRA E GEOMETRIA - 10 CFU - A.A. 2013/2014

Link al sito del corso

Insegnante

Dott.ssa Eloisa Michela Detomi

Periodo

I Anno - 1 Trimestre | 01/10/2013 - 07/12/2013

Ore: 80 (32 esercitazione, 48 lezione)

Torna su ▲

Prerequisiti

Abilità analitiche (abilità di ragionamento logico); conoscenze e abilità come specificato nel Syllabus della pagina del Corso di laurea in informatica. In particolare:
-strutture numeriche (numeri naturali, numeri primi, frazioni numeriche, numeri razionali, elementi dei numeri reali, disuguaglianze, valore assoluto, potenze, radici);
-algebra elementare (calcolo letterale, polinomi e operazioni fra polinomi, identità, equazioni di primo e secondo grado, sistemi lineari);
-insiemi e funzioni (linguaggi degli insiemi, nozione di funzione, grafici di funzioni notevoli, concetto di condizione sufficiente, necessaria);
-geometria (geometria euclidea piana, angoli, radianti, aree e figure simili, nozione di luogo geometrico, proprietà dei triangoli, dei parallelogrammi, dei cerchi, simmetrie, similitudini e trasformazioni nel piano, coordinate cartesiane ed equazioni di semplici luoghi geometrici, elementi di trigonometria, elementi di geometria euclidea nello spazio, volumi).

Conoscenze e abilità da acquisire

Obiettivo del corso è quello di permettere allo studente di sviluppare le proprie capacita' analitiche e di acquisire alcune conoscenze di base riguardanti l'algebra, l'algebra lineare e la geometria.

Modalità di esame

Lo studente deve superare uno scritto; l'eventuale orale e' a discrezione del docente.

Criteri di valutazione

Lo scritto prevede nella prima parte una serie di domande volte a verificare che lo studente conosca e sappia applicare in casi semplici i contenuti teorici del corso (conoscienze minime di base). La seconda parte dello scritto prevede esercizi volti a valutare il livello di apprendimento delle nozioni impartite durante il corso e la capacita' di elaborarle ed applicarle.

contenuti

Numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi. Relazioni di equivalenza. Cardinalità: insiemi finiti e infiniti. Massimo comun divisore e algoritmo di Euclide; anelli di classi resto. Induzione; definizioni e conti per induzione. Richiami sui polinomi: divisione, zeri, fattorizzazione in irriducibili (sui reali e sui complessi). Vettori nel piano e nello spazio ordinario; rappresentazione cartesiana di rette e piani. Equazioni lineari e matrici: matrici, operazioni sulle matrici, sistemi di equazioni lineari, metodo di eliminazione di Gauss, sistemi omogenei, matrice inversa. Spazi vettoriali, sottospazi, basi. Funzioni lineari, nucleo e immagine. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione di matrici. Prodotti scalari, ortogonalità e procedimento di Gram-Schmidt. Cenni a forme quadratiche.

Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Eventuali indicazioni sui materiali di studio

Vengono rese disponibili dispense sulla prima parte del corso. Per la seconda parte, come alternativa al libro di testo, si veda anche il W.K. Nicholson, Algebra lineare, McGraw-Hill.

Testi di riferimento

Torna su ▲