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Laurea in Informatica

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LOGICA - 6 CFU

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Insegnante

Maria Emilia Maietti

Periodo

I Anno - 1 Semestre | 02/10/2017 - 19/01/2018

Ore: 50 (18 esercitazione, 32 lezione)

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Prerequisiti

Nessuno

Conoscenze e abilità da acquisire

Lo scopo del corso è fornire un'introduzione alla logica e alla sua rilevanza per la matematica e l'informatica.
Lo studente dovrà quindi acquisire la capacità di esprimere un enunciato tramite una formula di un linguaggio formale, di dare una dimostrazione tramite una derivazione in un sistema assiomatico e di fornire controesempi nel caso la formula non sia derivabile.

In particolare lo studente sarà condotto alla comprensione di alcuni concetti di carattere generale, come linguaggio, espressione, proposizione, asserzione, metalinguaggio, e altri specifici della matematica, come derivazione, dimostrazione, sistema assiomatico, induzione, indipendenza, interpretazione.

Lo studente raggiungerà padronanza di tali concetti e sarà quindi in grado di riconoscerli ed applicarli nella matematica, nell'informatica e anche nella vita quotidiana. Il corso illustrerà, inoltre, come la logica possa chiarire con rigore quali siano i limiti intrinseci a quel che può essere espresso in un dato linguaggio e a quel che puo' essere dimostrato in un dato sistema assiomatico. Infine, il corso darà qualche cenno alla storia della logica e alle sue potenzialità e prospettive attuali.

Modalità di esame

Esame scritto

Criteri di valutazione

contenuti

1. Linguaggio, segni e espressioni, simboli e proposizioni, asserzioni e dichiarazioni, metalinguaggio, livelli di riferimento, iterazione infinita.

2. Concetto di macchina o robot, significato dei connettivi e loro regole di deduzione, logiche delle risorse, regole strutturali, logica intuizionistica e logica classica, tavole di verità, funzioni proposizionali e sottoinsiemi, quantificatori e loro regole di deduzione.

3. Metodi di decisione per calcoli dei sequenti proposizionali classici.

4. Analisi dettagliata di un esempio pratico, numeri naturali e teoria assiomatica dell'aritmetica di Peano, strutture dell'algebra astratta.

5. Definizioni e dimostrazioni per induzione, termini e formule, interpretazione delle formule, validità.

6. Cenni ai teoremi di completezza e incompletezza (Gödel) e di indecidibilità (Church) e loro significato.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Oltre alle lezioni teoriche sono previste esercitazioni in aula con risoluzione di molti esercizi. Sono previste simulazioni in aula degli esami scritti.

Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento

Oltre alle lezioni teoriche sono previste esercitazioni in aula con risoluzione di molti esercizi. Sono previste simulazioni in aula degli esami scritti.

Eventuali indicazioni sui materiali di studio

Verranno fornite dispense con teoria ed esercizi riguardanti ogni argomento del corso.

Testi di riferimento

  • Maria Emilia Maietti, Manuale pratico di Logica, Padova, 2016 dispense
  • Giovanni Sambin, Per istruire un robot, Libreria Cortina, Padova, 2007

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