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Laurea in Informatica

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PROBABILITA' E STATISTICA - 6 CFU

Insegnante

Marco Formentin

Periodo

II Anno - 2 Semestre | 26/02/2018 - 01/06/2018

Ore: 48 (16 esercitazione, 32 lezione)

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Prerequisiti

Prerequisiti: Analisi matematica, Algebra e matematica discreta.

Conoscenze e abilità da acquisire

Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti di base del calcolo delle
probabilità e della statistica inferenziale. Alla fine del corso l'allievo dovrà essere
in grado di costruire semplici modelli probabilistici di fenomeni aleatori e di
effettuare i relativi calcoli.

Modalità di esame

Esame scritto (3 ore).

Criteri di valutazione

Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito le conoscenze teoriche e di saperle
applicare correttamente alla soluzione di problemi di calcolo delle probabilità e di
statistica inferenziale di congrua difficoltà.

contenuti

Calcolo delle probabilità. Assiomi e conseguenze elementari degli assiomi. Esempi di
spazi di probabilità discreti; finiti; uniformi. Paradosso dei compleanni. Probabilità
condizionata. Formula della probabilità totale e di Bayes. Eventi indipendenti.
Variabili e vettori casuali discreti. Funzione di ripartizione e densità discreta.
Variabili indipendenti. Parametri riassuntivi: valore atteso, varianza, momenti,
correlazione, covarianza. Disuguaglianze: Jensen, Markov, Chebishev. Esempi di variabili
casuali discrete: Bernoulli, binomiale, geometrica, Poisson. Teorema limite di Poisson.
Variabili casuali assolutamente continue. Esempi: uniforme, esponenziale, Gaussiana.
Legge dei grandi numeri (Chebyshev). Il metodo di Montecarlo. Teorema limite centrale
(Lindeberg- Lévy). Approssimazione normale.

Statistica Descrittiva. Dati qualitativi e quantitativi, frequenze relative, metodi
grafici di analisi dei dati. Indici di centralità, di dispersione, e di forma.
Correlazione tra caratteri numerici: retta di regressione, covarianza e coefficiente di
correlazione

Statistica Inferenziale. Stimatori. Intervalli di confidenza. Test statistici: ipotesi e
alternativa, regione critica, valore critico, errori di prima e seconda specie, potenza,
il valore p, test bilateri e unilateri. Test sulla media e sulla differenza di medie.
Test accoppiati. Stime e test per proporzioni: tabelle di contingenza e test chi quadro.

Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento

Lezioni frontali. Nel corso delle lezioni sono esposti gli aspetti teorici del corso,
vengono illustrati esempi di applicazione e svolte esercitazioni. Vengono inoltre
proposte esercitazioni individuali da svolgere a casa con successiva illustrazione delle
soluzioni.

Eventuali indicazioni sui materiali di studio

Tutti gli argomenti del corso vengono illustrati in aula. Gli appunti delle lezioni
possono essere integrati dal libro di testo e dal materiale aggiuntivo reso disponibile
sulla piattaforma moodle.

Testi di riferimento

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